[알고리즘 스터디 with 케이시] 비선형 자료구조 - 힙

먼저 우선순위 큐, 이는 자료구조가 아닌 개념이다.
FIFO인 큐와 달리 우선순위가 높은 정점부터 배출한다.

힙은 이 우선순위 큐를 구현하기 위해 가장 적합하다.

정의

• 이진 트리 형태를 가지며 우선 순위가 높은 요소가 먼저 나가기 위해 요소가 삽입, 삭제 될 바로 정렬 되는 특징이 있다.
• 힙 != 우선순위 큐

특징

• 우선순위가 높은 요소가 먼저 나가는 특징을 가진다.
• 루트가 가장 큰값이 되는 최대 힙(Max Heap)과 루트가 가장 작은 값이 되는 최소힙(Min Heap) 이 있다.

요소 추가

• 요소가 추가될 때는 트리의 가장 마지막에 정점에 위치한다.
• 추가 후 부모 정점보다 우선순위가 높다면 부모 정점과 순서를 바꾼다.
• 이 과정을 반복하면 결국 가장 우선순위가 높은 정점이 루트가 된다.
• 완전 이진 트리의 높이는 log N 이기에 힙의 요소 추가 알고리즘은 O(log N)의 시간 복잡도를 가진다.

요소 제거는 루트 정점만 가능하다.

• 루트 정점이 제거된 후 가장 마지막 정점이 루트에 위치한다.
• 루트 정점의 두 자식 정점 중 더 우선순위가 높은 정점과 바꾼다.
• 두 자식 정점이 우선순위가 더 낮을 때 까지 반복한다.
• 완전 이진 트리의 높이는 log N 이기에 힙의 요소 제거 알고리즘은 O(log N) 시간 복잡도를 가진다.